4(2x^2-3x-1)(x^2-x+2)-(3x^2-4x+1)^2=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 02:58:12
解方程

原式=4(2x^2-3x-1)(x^2-x+2)-(3x^2-4x+1)^2
=4(2x-1)*(x-1)*(x-2)*(x-1)-[(3x-1)*(x-1)]^2
=(x-1)^2*[4(2x-1)*(x-2)-(3x-1)^2)=0

所以只要使(x-1)^2=0或者
4(2x-1)*(x-2)-(3x-1)^2)=0就可以..
我只告诉方法..应该不会难计了..

这样的题目得仔细观察，技巧性挺强。
注意：
(2x²-3x-1) + (x²-x+2) = 3x²-4x+1
记 a=2x²-3x-1，b=x²-x+2，则原方程变为：
4ab-(a+b)²=0
即：-(a-b)²=0
因此，有： a=b → 2x²-3x-1 = x²-x+2
即：x²-2x-3=0 → (x-3)(x+1)=0
得方程的解为：x=3 或 x=-1